關(guān)于公差與測量精度
一,、關(guān)于公差
（一）公差的定義
實(shí)際參數(shù)值的允許變動(dòng)量,。參數(shù),，既包括機(jī)械加工中的幾何參數(shù),，也包括物理、化學(xué),、電學(xué)等學(xué)科的參數(shù),。所以說公差是一個(gè)使用范圍很廣的概念,。對(duì)于機(jī)械制造來說，制定公差的目的就是為了確定產(chǎn)品的幾何參數(shù),，使其變動(dòng)量在一定的范圍之內(nèi),，以便達(dá)到互換或配合的要求。
將以某個(gè)基準(zhǔn)值為基礎(chǔ),，可允許誤差的最大尺寸與最小尺寸之差稱為“公差”,。例如，制造長度為50 mm的圓柱,，若規(guī)定在±0.1 mm的誤差內(nèi)則為合格品,，則可以說“公差為±0.1 mm”。
雖然圖紙上規(guī)定了長度為50 mm,，但實(shí)際制造品基本上都不會(huì)剛好是50 mm,。無論使用多么高精度的加工設(shè)備，都會(huì)產(chǎn)生如同49.997 mm,、50.025 mm這種極微小的誤差,。另外，在確認(rèn)制造品是否為規(guī)定長度（50 mm）的測量中,，可變因素也會(huì)引起測量值產(chǎn)生偏差。氣溫,、濕度變化引起的材質(zhì)膨脹,、收縮，因測量儀壓力產(chǎn)生的變形等都屬于變形因素,。
如上所述,，在制造工序和檢查工序中，必須考慮到相對(duì)于設(shè)計(jì)值的誤差,。若不允許產(chǎn)生誤差,，則可以說大部分的制造品都不合格。以設(shè)計(jì)值為基礎(chǔ),，在不引起各工序產(chǎn)生偏差的前提下,，設(shè)定可允許誤差范圍（可維持品質(zhì)的范圍），即為公差的作用所在,。
十0.15
如: 50 十0.15 為上偏差, 一0.05 為下偏差
一0.05
50是基本尺寸, 加工時(shí)最大可以做到50.15, 最小可以做到49.95, 在49.95到50.15之間任何尺寸均是合格的, 它們的公差范圍是0.15 一(一0.05)=0.20.
（二）公差的分類
幾何參數(shù)的公差有尺寸公差,、形狀公差、位置公差等,。
1,、尺寸公差。指允許尺寸的變動(dòng)量,，等于最大極限尺寸與最小極限尺寸代數(shù)差的絕對(duì)值,。
2,、形狀公差。指單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動(dòng)全量,，包括直線度,、平面度、圓度,、圓柱度,、線輪廓度和面輪廓度6個(gè)項(xiàng)目。
3,、位置公差,。指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對(duì)基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)全量，它限制零件的兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn),、線,、面之間的相互位置關(guān)系，包括平行度,、垂直度,、傾斜度、同軸度,、對(duì)稱度,、位置度、圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)8個(gè)項(xiàng)目,。公差表示了零件的制造精度要求,，反映了其加工難易程度。
（三）公差的設(shè)定
公差的設(shè)定需要滿足以下要求:
1.滿足產(chǎn)品的制造能力,，如果產(chǎn)品的制造能力達(dá)不到公差設(shè)定的要求,，公差設(shè)定得再高也沒有意義;
2.通過公差分析，設(shè)定的公差應(yīng)當(dāng)滿足產(chǎn)品的裝配,、功能,、外觀和質(zhì)量等要求;
3.公差與產(chǎn)品的成本相關(guān)，公差越嚴(yán)格,，產(chǎn)品成本就越大,，在滿足以上要求的前提下，公差越寬松越好;
4.合理設(shè)計(jì)產(chǎn)品特征,，可以以較寬松的要求設(shè)定公差,，從而降低產(chǎn)品成本。
（四）確定公差的兩個(gè)基本要素
公差帶是由標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差兩個(gè)基本要素確定的,，標(biāo)準(zhǔn)公差確定公差帶的大?。换酒畲_定公差帶相對(duì)于零錢的位置。
1,、標(biāo)準(zhǔn)公差：標(biāo)準(zhǔn)公差是由國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的,，用于確定公差帶大小的任一公差。公差等級(jí)確定尺寸的精確程度,，國家標(biāo)準(zhǔn)把公差等組分為20個(gè)等級(jí),，分別用IT01、IT0,、IT1～I(xiàn)T18表示,，稱為標(biāo)準(zhǔn)公差，IT（International Tolerance）表示標(biāo)準(zhǔn)公差,。當(dāng)基本尺寸一定時(shí),，公差等級(jí)愈高，標(biāo)準(zhǔn)公差值愈小,，尺寸的精確度就愈高,。基本尺寸和公差等級(jí)相同的孔與軸,，它們的標(biāo)準(zhǔn)公差相等,。為了使用方便，國家標(biāo)準(zhǔn)把≤500的基本尺寸范圍分為 13尺寸段,，按不同的公差等級(jí)對(duì)應(yīng)各個(gè)尺寸分段規(guī)定出公差值,，并用表的形式列出。
2,、基本偏差,；國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用來確定公差帶相對(duì)于零線位置的上偏差或下偏差；一般為最靠近零線的那個(gè)偏差為基本偏差,。當(dāng)公差帶位于零線的上方時(shí)，基本偏差為下偏差,；當(dāng)公差帶位于零錢的下方時(shí),，基本偏差為上偏差，如下圖示：
孔和軸的基本偏差系列見下圖,，基本偏差的代號(hào)用字母表示,，大寫代表孔，小寫代表軸,。在26個(gè)字母中,，除去易與其他混淆的I，L,，O,，Q，W（i,，l,，o,，q，w）5個(gè)字母外,，采用21個(gè),。再加上用兩個(gè)字母CD，EF,，F(xiàn)G,，ZA，ZB,，ZC,，Js（cd，ef,，fg,，za，zb,，zc,，js）表示的7個(gè)，共有28個(gè)代號(hào),，即孔和軸各有28個(gè)基本偏差,。
1）基本偏差代號(hào)用拉丁字母表示，大寫字母表示的基本偏差代號(hào),，小寫字母表示軸的基本偏差代號(hào),。由于圖中用基本偏差只表示公差帶大小，故公差帶一端畫成開口,。
2）本偏差從A~H為下偏差,，J~ZC為上偏差，JS的上下偏差分別為+IT/2和-IT/2,。
3）軸的基本偏差從a~h為上偏差,，j~zc為下偏差，js的上下偏差分別為+IT/2T和-IT/2,?？缀洼S的另一偏差可由基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差算出。
（五）國家標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值與等級(jí)
公差等級(jí)分為IT01,、IT0,、IT1、…,、IT18共20級(jí),，等級(jí)依次降低，公差值依次增大。IT表示國際公差,。公差等級(jí)或公差數(shù)值選擇的基本原則是：應(yīng)使機(jī)器零件制造成本和使用價(jià)值的綜合經(jīng)濟(jì)************,，一般配合尺寸用IT5～I(xiàn)T13，特別精密零件的配合用IT2～I(xiàn)T5,，非配合尺寸用IT12～I(xiàn)T18,，原材料配合用IT8～I(xiàn)T14。
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二,、關(guān)于測量精度
（一）精度定義
精度是指被測量的測量值之間的一致程度以及與真值的接近程度,。是反映儀表誤差大小的術(shù)語。 由傳感器的基本誤差極限和影響量（如溫度變化,、 濕度變化,、 電源波動(dòng)、 頻率改變等） 引起的改變量極限確定,。
精度也即精密度,、正確度和精確度的綜合概念。從測量誤差的角度來說,，精確度（準(zhǔn)確度）是測得值的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的綜合反映,。如果進(jìn)一步解釋，精密度,，系指在相同條件下,，對(duì)被測量物進(jìn)行多次反復(fù)測量，測得值之間的一致（符合）程度,。精度高,，不一定正確度高，也就是說,，測得值的隨機(jī)誤差小,，不一定其系統(tǒng)誤差亦小。精度指的是表示測量正確程度的標(biāo)準(zhǔn),。在“該測量儀的精度較高,，可獲得預(yù)期的測量結(jié)果”，“測量的精度降低,，也許需要進(jìn)行圖像校正”等情況下使用,。將該標(biāo)準(zhǔn)適用于測量工序的項(xiàng)目為測量精度,。以使用的測量設(shè)備精度為基準(zhǔn),，判斷得到的準(zhǔn)確結(jié)果精確程度的尺度（指標(biāo)）。測量儀的測量精度越高（＝可更細(xì)致的測量）,，越能進(jìn)行準(zhǔn)確地測量,。
精度這個(gè)詞應(yīng)用場合較多，比如設(shè)計(jì)精度、加工精度,、儀器儀表精度等等,，精度是和誤差相對(duì)的概念，它是指達(dá)到某項(xiàng)功能時(shí)在各種因素影響下綜合誤差分布范圍的大小,。因此精度等級(jí)可以認(rèn)為是綜合誤差散布的精確程度的等級(jí),。如儀器儀表的精度等級(jí)，就是考慮到多項(xiàng)誤差綜合后的等級(jí),。
舊國家標(biāo)準(zhǔn)GB-159-174-59中精度等級(jí)的定義是“實(shí)際尺寸制造的準(zhǔn)確程度的等級(jí)”,。 由于實(shí)際尺寸是通過加工和測量后得到的尺寸，必須有制造和測量誤差來決定其精確程度,。因此,，僅從尺寸的指標(biāo)來看，使用精度等級(jí)也是成立的,，但作為通用術(shù)語,，有其局限性。再如儀器儀表的精度等級(jí),，若僅考慮實(shí)際尺寸制造得如何那就更不確切了,。而用“誤差散布的精確程度的等級(jí)”來定義精度等級(jí)就較為全面和科學(xué)。
（二）精度等級(jí)
在正常的使用條件下,，儀表測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度叫儀表的準(zhǔn)確度,。引用誤差越小，儀表的準(zhǔn)確度越高,，而引用誤差與儀表的量程范圍有關(guān),，所以在使用同一準(zhǔn)確度的儀表時(shí)，往往采取壓縮量程范圍,，以減小測量誤差,。在工業(yè)測量中，為了便于表示儀表的質(zhì)量,，通常用準(zhǔn)確度等級(jí)來表示儀表的準(zhǔn)確程度,。準(zhǔn)確度等級(jí)就是最大引用誤差去掉正，負(fù)號(hào)及百分號(hào),。準(zhǔn)確度等級(jí)是衡量儀表質(zhì)量優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一,。
1、我國工業(yè)儀表精度等級(jí)有：一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（0.005,、0.02,、0.05）、二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（0.1,、0.2,、0.35,、0.4、0.5）,、一般工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（1.0,、1.5、2.5,、4.0）,。 級(jí)數(shù)越小，精度(準(zhǔn)確度)就越高,。
2,、工業(yè)過程測量和控制用檢測儀表和顯示儀表精確度等級(jí) 有:0.01，0.02,，(0.03),，0.05，0.1,，0.2,，(0.25)，(0.3),，(0.4),，0.5，1.0,，1.5,，(2.0)，2.5,，4.0,，5.0 ;共16個(gè)，其中括號(hào)里的5個(gè)不推薦使用,。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)為 《GBT 13283-2008 工業(yè)過程測量和控制用檢測儀表和顯示儀表精確度等級(jí)》,。
精度數(shù)字越小說明儀表精確度越高.其計(jì)算式如下：
δ =（△max） /（А max） ×100%
式中： δ 為精度等級(jí)； △max 為最大測量誤差,； А max 為儀表量程
（三）精度的表示
精度常使用三種方式來表征：
1,、最大誤差占真實(shí)值的百分比，如測量誤差3%;
2,、最大誤差,，如測量精度±0.02mm;
3、誤差正態(tài)分布,，如誤差0%~10%占比例65%,，誤差10%~20%占比例20%，誤差20%~30%占10%,，誤差30%以上占5%,。
比較以上三種表征方式，可以看出:
1,、最大誤差百分比方式簡單直觀,。由于基于真實(shí)值，不具體,。在不知道真實(shí)值的情況下,，無法判讀誤差的具體大小。
2,、最大誤差方式簡單直觀,，反應(yīng)了誤差的具體值，但是有片面性,。
3,、誤差正態(tài)分布方式科學(xué)、全面,、系統(tǒng),，但是表述較為復(fù)雜，所以反而不如前兩種應(yīng)用廣泛,。
三,、公差等級(jí)與精度等級(jí)的關(guān)系
公差等級(jí)是指幾何量參數(shù)精確程度的等級(jí)。它具有適用于單一參數(shù)的應(yīng)用特征,，如公差等級(jí)IT7,。
精度等級(jí)是指誤差散布的精確程度的等級(jí)。具有適用于多參數(shù)或多因素誤差綜合作用結(jié)果的應(yīng)用特征,，如儀器儀表精度等級(jí),。
公差等級(jí)與精度等級(jí)既有區(qū)別又有聯(lián)系。二者都可以是精度高低的標(biāo)志,，而精度等級(jí)卻包含著公差等級(jí),，反之則不然。
從以上論述可知,，公差等級(jí)和精度等級(jí)有所不同,，因此應(yīng)用起來應(yīng)有所區(qū)別。但二者也有一定的關(guān)系,。在公差制創(chuàng)立的初期,，公差等級(jí)的劃分與加工方法緊密相聯(lián)。 如舊國標(biāo)GB159-174-59中2級(jí)代表著磨削精度,，4級(jí)代表著精車的精度,。在當(dāng)時(shí)，公差等級(jí)取名為精度等級(jí)是合理的,。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,，新工藝新方法不斷出現(xiàn),，上述那種對(duì)應(yīng)關(guān)系就不恰當(dāng)了。同時(shí),，每種加工方法所能達(dá)到的精度等級(jí)也不是固定不變的,。比如，若磨削精度定為2級(jí),，而現(xiàn)在鏡面磨削工藝已超過1級(jí),，鏡面車削也可達(dá)到1級(jí)，再者,，舊國家標(biāo)準(zhǔn)相鄰精度之間的公差值是變動(dòng)的,，沒有規(guī)律可循，不能適應(yīng)現(xiàn)代化機(jī)械加工工藝發(fā)展的要求,，如繼續(xù)使用精度等級(jí)在概念上和規(guī)律上會(huì)造成混亂,。所以新國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1800.1-97改用“標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)”是正確和合理的。它的確是幾何量參數(shù)精確程度的等級(jí),，并且和國際標(biāo)準(zhǔn)ISO的規(guī)定一致,。
公差等級(jí)與精度等級(jí)可以同時(shí)應(yīng)用在同一零件上，但二者并不矛盾,。比如,，國家標(biāo)準(zhǔn)GB197-81《普通螺紋公差與配合》中，規(guī)定了內(nèi),、外螺紋各直徑的公差等級(jí),，同時(shí)根據(jù)螺紋的公差帶和短、中,、長旋合長度的不同,，產(chǎn)生的累積誤差也不一樣，又將螺紋分為3 種精度等級(jí),，即精密級(jí),、中等級(jí)和粗糙級(jí)。很顯然螺紋的精度與旋合長度有關(guān),，在同一精度等級(jí)中,，不同的旋合長度，對(duì)中徑采用不同的公差等級(jí),，通常S組比N組高一級(jí),，N組比L組高一級(jí)，而且相同的旋合長度內(nèi),，不同的精度等級(jí)對(duì)中徑采用不同的公差等級(jí),。通常精密級(jí)比中等級(jí)高1-2級(jí)，中等級(jí)比粗糙級(jí)高1-2級(jí),。由此可見,，公差等級(jí)與精度等級(jí)在同一零件上同時(shí)使用是十分協(xié)調(diào)的,。
如設(shè)計(jì)某零件孔的要求為Φ30H7，我們認(rèn)為該孔的公差等級(jí)為IT7,。當(dāng)零件通過加工和測量后,，其實(shí)際尺寸在 Φ30-Φ30.021之間時(shí)，就可以說該孔的精度等級(jí)為7級(jí),，IT7就是該零件精度高低的標(biāo)志。從同時(shí)使用公差等級(jí)和精度等級(jí)的螺紋標(biāo)準(zhǔn)來看,，公差等級(jí)高則標(biāo)志著精度等級(jí)也高,。而精度等級(jí)高，公差等級(jí)則必定高,。從這里不難看出,，二者是彼此緊密聯(lián)系的。在機(jī)械工程中,，大家對(duì)公差等級(jí)和精度等級(jí)應(yīng)有一個(gè)正確的理解和全面的認(rèn)識(shí),。
四、公差等級(jí)與精度間的轉(zhuǎn)換
玖瑞科技長期從事利用機(jī)器視覺為主的技術(shù)手段進(jìn)行測量,，選擇什么樣的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)設(shè)計(jì)公差與系統(tǒng)測量精度之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,，有著較為豐富的工程實(shí)際意義。
如：一個(gè)設(shè)計(jì)真值為Amm,，最小公差為1.2mm的設(shè)計(jì)工件或產(chǎn)品,，從設(shè)計(jì)規(guī)則來看，測量結(jié)果表達(dá)為A-0.6mm-----A+0.6mm之間的任意測量結(jié)果均為合格品,，但如上述系統(tǒng)測量誤差的存在,，現(xiàn)實(shí)中卻不一定100%這么肯定。
１,、選擇1/1精度為0.6mm的測量系統(tǒng)對(duì)其測量時(shí)：
由于測量系統(tǒng)會(huì)把0-0.6mm之間的任意值均視為0.6mm對(duì)待,，故示數(shù)A+0.6時(shí)，其真值范圍為：A+1.2----A,；示數(shù)A-0.6時(shí),，其真值范圍為：A-1.2-----A。
概括來講,，測量合格也不一定真的100%合格,，測量不合格也不一定真的100%不合格，具體分析為：測量示數(shù)值為A時(shí)一定100%合格,，隨著接近A+0.6/A-0.6時(shí),，顯示合格但不一定合格的比例在增加；顯示數(shù)A+0.6---A+1.2及A-0.6----A-1.2時(shí),，不合格但會(huì)一定比例的合格品,。顯示數(shù)大于A+1.2及小于A-1.2的一定100%的不合格,。
２、選擇1/2精度為0.3mm的測量系統(tǒng)對(duì)其測量時(shí)：
由于測量系統(tǒng)會(huì)把0-0.3mm之間的任意值均視為0.3mm對(duì)待,，故示數(shù)A+0.6時(shí),，其真值范圍為：A+0.9----A+0.3；示數(shù)A-0.6時(shí),，其真值范圍為：A-0.9-----A-0.3,。
概括來講，測量合格也不一定真的100%合格,，測量不合格也不一定真的100%不合格,，具體分析為：測量示數(shù)值為A-0.3-----A+0.3時(shí)一定100%合格，隨著接近A+0.6/A-0.6時(shí),，顯示合格但不一定合格的比例在增加,；顯示數(shù)A+0.6---A+0.9及A-0.6----A-0.9時(shí)，不合格但會(huì)一定比例的合格品,。顯示數(shù)大于A+0.9及小于A-0.9的一定100%的不合格,。
3、選擇1/3精度為0.2mm的測量系統(tǒng)對(duì)其測量時(shí)：
由于測量系統(tǒng)會(huì)把0-0.2mm之間的任意值均視為0.2對(duì)待,，故示數(shù)A+0.6時(shí),，其真值范圍為：A+0.8----A+0.4；示數(shù)A-0.6時(shí),，其真值范圍為：A-0.8----A-0.4,。
概括來講，測量合格也不一定真的100%合格,，測量不合格也不一定真的100%不合格,，具體分析為：測量示數(shù)值為A+0.4----A-0.4時(shí)一定100%合格，隨著接近A+0.6/A-0.6時(shí),，顯示合格但不一定合格的比例在增加,；顯示數(shù)在A+0.6----A+0.8及A-0.6---A-0.8時(shí)，顯示不合格但會(huì)有一定比例的合格品,。顯示數(shù)大于A+0.8及小于A-0.8的一定100%不合格,。
4、選擇1/6精度為0.1mm的測量系統(tǒng)對(duì)其測量時(shí)：
由于測量系統(tǒng)會(huì)把0-0.1mm之間的任意值均視為0.1對(duì)待,，故示數(shù)A+0.6時(shí),，其真值范圍為：A+0.7----A+0.5；示數(shù)A-0.6時(shí),，其真值范圍為：A-0.7----A-0.5,。
概括來講，測量合格也不一定真的100%合格，測量不合格也不一定真的100%不合格,，具體分析為：測量示數(shù)值為A+0.5----A-0.5時(shí)一定100%合格,，隨著接近A+0.6/A-0.6時(shí)，顯示合格但不一定合格的比例在增加,；顯示數(shù)在A+0.6----A+0.7及A-0.6---A-0.7時(shí),，顯示不合格但會(huì)有一定比例的合格品。顯示數(shù)大于A+0.7及小于A-0.7的一定100%不合格,。
由可見選擇的精度越高,，測量的準(zhǔn)確性越高，但成本預(yù)算也會(huì)越高,，要根據(jù)民用級(jí),、工業(yè)普通級(jí)、工業(yè)高精度級(jí),、軍工級(jí),、航空級(jí)等不同的需求選擇不同的測量精度來進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)尤為重要,，玖瑞科技致力于視覺技術(shù)測量領(lǐng)域,，積累了較為豐富的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可為你提供參考。
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